已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）（I）当a=-1时，求曲线

发布时间：2017-05-14 02:50 │ 来源：www.tikuol.com

题型：解答题

问题：

已知函数f（x）=lnx-ax+

1-a

x

-1（a∈R）
（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（II）当a≤

1

2

时，讨论f（x）的单调性．

答案：

（I）当a=-1时，f（x）=lnx+x+

2

x

-1

∴f′(x)=

1

x

+1-

2

x2

∴f′（2）=1

∵f（2）=2+ln2

∴曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-2-ln2=x-2，即y=x+ln2；

（II）f′(x)=

1

x

-a-

1-a

x2

=

(x-1)[ax-(1-a)]

x2

当0＜a≤

1

2

时，令f′（x）＞0，可得x＜1或x＞

1-a

a

；令f′（x）＜0，可得1＜x＜

1-a

a

；

当a=0时，令f′（x）＞0，可得x＜1；令f′（x）＜0，可得x＞1；

当a＜0时，令f′（x）＞0，可得

1-a

a

＜x＜1；令f′（x）＜0，可得x＜

1-a

a

或x＞1，

综上，当0＜a≤

1

2

时，函数的单调增区间为（-∞，1），（

1-a

a

，+∞）；单调减区间为（1，

1-a

a

）；

当a=0时，函数的单调增区间为（-∞，1）；单调减区间为（1，+∞）；

当a＜0时，单调增区间为（

1-a

a

，1）；单调减区间为（-∞，

1-a

a

），（1，+∞）

考点：函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系

题型：解答题

《中华人民共和国证券法》(简称《证券法》)于1998年12月29日第九届全国人民代表大会常务委员会第六次会议通过，于1999年7月1日实施。( )

A．正确
B．错误
C．放弃

查看答案

题型：解答题

容量120升的氧气瓶有高低流量，使用时间分别为（）

A.77、155分钟

B.15、25分钟

C.20、60分钟

D.30、60分钟

查看答案

题型：解答题

在分区存储管理中，下面的（）最有可能使得高地址空间变成为大的空闲区。

A.首次适应法

B.最佳适应法

C.最坏适应法

D.循环首次适应法

查看答案

题型：解答题

粗汽油温度过高或过低，对富气组成无影响。（）

查看答案

题型：解答题

乳痈切开排脓的切口应该是（）。

A.切口尽量大

B.切口宜高

C.纵切口

D.横切口

E.放射状切口

查看答案

更多题库