已知函数f(x)=ax-ln(1+x)1+x在x=0处取得极值.(I)求实数a的

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问题:

已知函数f(x)=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0处取得极值.
(I)求实数a的值,并判断,f(x)在[0,+∞)上的单调性;
(Ⅱ)若数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),求证:0<an+1<an≤l;
(Ⅲ)在(II)的条件.下,记sn=
a1
1+a1
+
a1a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1a2an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
,求证:sn<1.
考点:函数的单调性与导数的关系反证法与放缩法
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A.实收资本
B.盈余公积
C.资本公积
D.财务费用

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