设函数y=f(x)在区间D上的导数为f'(x),f'(x)在区间D上的导数为g(
题型:解答题
问题:
设函数y=f(x)在区间D上的导数为f'(x),f'(x)在区间D上的导数为g(x),若在区间D上,g(x)<0恒成立,则称函数y=f(x)在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数,f(x)=
(1)若y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数”,求m的取值范围; (2)若对满足|m|≤2的任何一个实数m,函数f(x)在区间(a,b)上都为“凸函数”,求b-a的最大值. |
设函数y=f(x)在区间D上的导数为f'(x),f'(x)在区间D上的导数为g(x),若在区间D上,g(x)<0恒成立,则称函数y=f(x)在区间D上为“凸函数”已知实数m是常数,f(x)=
(1)若y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数”,求m的取值范围; (2)若对满足|m|≤2的任何一个实数m,函数f(x)在区间(a,b)上都为“凸函数”,求b-a的最大值. |