已知函数f（x）=alnx+2a2x+x（a≠0）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=alnx+
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅲ）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
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已知函数f（x）=alnx+
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅲ）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤
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