如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差, 那么称这个正整数为“奇特数”.如:
题型:解答题
问题:
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,
那么称这个正整数为“奇特数”.如:
8=32-12,
16=52-32,
24=72-52,
…
因此8,16,24这三个数都是奇特数.
(1)56这个数是奇特数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数的2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差,
那么称这个正整数为“奇特数”.如:
8=32-12,
16=52-32,
24=72-52,
…
因此8,16,24这三个数都是奇特数.
(1)56这个数是奇特数吗?为什么?
(2)设两个连续奇数的2n-1和2n+1(其中n取正整数),由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗?为什么?