已知函数f（x）=2x3-3ax2，g（x）=3x2-6x，又函数f（x）在（0
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=2x3-3ax2，g（x）=3x2-6x，又函数f（x）在（0，1）单调递减，而在（1，+∞）单调递增．
（1）求a的值；
（2）求M的最小值，使对∀x1、x2∈[-2，2]，有|f（x1）-g（x2）|≤M成立；
（3）是否存在正实数m，使得h（x）=f（x）+mg（x）在（-2，2）上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=2x3-3ax2，g（x）=3x2-6x，又函数f（x）在（0，1）单调递减，而在（1，+∞）单调递增．
（1）求a的值；
（2）求M的最小值，使对∀x1、x2∈[-2，2]，有|f（x1）-g（x2）|≤M成立；
（3）是否存在正实数m，使得h（x）=f（x）+mg（x）在（-2，2）上既有最大值又有最小值？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．