《江城晚报》记者张某在某报上发表一篇评论性文章，文中谈道："江城文坛中，有的作家剽窃别人的作品当作自己的作品出版，有的作家昧着良心沦为有钱人的‘枪手’，文化素质和道德水平都有待大幅度地提高。"该报在江城所辖的甲、乙、丙、丁四个区发行。该市的作家陈某和李某认为该文有损全市作家的声誉，二人共同向江城甲区人民法院提起诉讼，要求《江城晚报》报社和记者张某对其二人赔礼道歉、赔偿损失。甲区人民法院受理本案后得知报社地址位于乙区，故将本案移至乙区人民法院。乙区人民法院列陈某和李某为原告，列报社和张某为被告，对本案进行了审理。诉讼过程中报社和张某指出陈某与李某在起诉前分别公开举行新闻发布会，谩骂报社和张某，已经构成名誉侵权，故反诉陈某与李某二人赔礼道歉、赔偿损失。乙区人民法院受理该反诉，并与本诉合并审理，认定本诉请求不成立，反诉请求成立，判决陈某与李某向报社和张某道歉，赔偿损失若干。陈某对反诉部分的判决没有异议，但认为自己的本诉请求同样成立，遂就该本诉部分提起上诉，李某未提起上诉。
假设本案被告人在一审程序中未提出反诉，而在二审程序中提出反诉，则二审人民法院应该如何处理？为什么？
