已知函数f（x）=ex，A（a，0）为一定点，直线x=t（t≠0）分别与函数f（
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=ex，A（a，0）为一定点，直线x=t（t≠0）分别与函数f（x）的图象和x轴交于点M，N，记△AMN的面积为S（t）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数S（t）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞2时，若∃t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范围．
已知函数f（x）=ex，A（a，0）为一定点，直线x=t（t≠0）分别与函数f（x）的图象和x轴交于点M，N，记△AMN的面积为S（t）．
（Ⅰ）当a=0时，求函数S（t）的单调区间；
（Ⅱ）当a＞2时，若∃t0∈[0，2]，使得S（t0）≥e，求a的取值范围．