设函数f(x)=ax3+bx(a≠0),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线
题型:解答题
问题:
设函数f(x)=ax3+bx(a≠0),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.
设函数f(x)=ax3+bx(a≠0),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)的最小值为-12.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.