已知f（x）=ax-lnx，g（x）=lnxx，其中x∈（0，e]（e是自然常数
题型：解答题
问题：
已知 f（x）=ax-lnx，g（x）=
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调性、极值； （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+
（Ⅲ）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，说明理由． |
已知 f（x）=ax-lnx，g（x）=
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调性、极值； （Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，f（x）＞g（x）+
（Ⅲ）是否存在a∈R，使f（x）的最小值是3，若存在求出a的值，若不存在，说明理由． |