若函数f(x)在(0,+∞)上恒有xf′(x)>f(x)成立(其中f′(x)为f
题型:解答题
问题:
若函数f(x)在(0,+∞)上恒有xf′(x)>f(x)成立(其中f′(x)为f(x)的导函数),则称这类函数为A类函数. (1)若函数g(x)=x2-1,试判断g(x)是否为A类函数; (2)若函数h(x)=ax-3-lnx-
(3)若函数f(x)是A类函数,当x1>0,x2>0时,证明f(x1)+f(x2)<f(x1+x2). |
若函数f(x)在(0,+∞)上恒有xf′(x)>f(x)成立(其中f′(x)为f(x)的导函数),则称这类函数为A类函数. (1)若函数g(x)=x2-1,试判断g(x)是否为A类函数; (2)若函数h(x)=ax-3-lnx-
(3)若函数f(x)是A类函数,当x1>0,x2>0时,证明f(x1)+f(x2)<f(x1+x2). |