设函数f(x)=x3+mx2+nx+p在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是
题型:解答题
问题:
设函数f(x)=x3+mx2+nx+p在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个实根x1,2,x2.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)试比较f(1)与2的大小,并说明理由;
(Ⅲ)求|x1-x2|的取值范围.
设函数f(x)=x3+mx2+nx+p在(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,且方程f(x)=0有三个实根x1,2,x2.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)试比较f(1)与2的大小,并说明理由;
(Ⅲ)求|x1-x2|的取值范围.