（理）已知函数f（x）=x2+aln（x+1）．（1）若函数f（x）在定义域内既
题型：解答题
问题：
| （理）已知函数f（x）=x2+aln（x+1）． （1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围； （2）证明：a=1时，对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln
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| （理）已知函数f（x）=x2+aln（x+1）． （1）若函数f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围； （2）证明：a=1时，对于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2，都有
（3）是否存在最小的正整数N，使得当n≥N时，不等式ln
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