设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R, (Ⅰ)当a=1时,求曲
题型:解答题
问题:
设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R,
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅲ)当a>3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k2-cos2x)对任意的x∈R恒成立。
设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R,
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值;
(Ⅲ)当a>3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k2-cos2x)对任意的x∈R恒成立。