已知函数f（x）=2x2+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）．
题型：解答题
问题：
| 已知函数f（x）=2x2+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）． （Ⅰ）若F（x）在x=1处取得极小值，求F（x）的极大值； （Ⅱ）若F（x）在区间(0，
（Ⅲ）若a=3，问是否存在与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由． |
| 已知函数f（x）=2x2+ax，g（x）=lnx，F（x）=f（x）+g（x）． （Ⅰ）若F（x）在x=1处取得极小值，求F（x）的极大值； （Ⅱ）若F（x）在区间(0，
（Ⅲ）若a=3，问是否存在与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线？若存在，判断有几条？并加以证明，若不存在，说明理由． |