已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数f（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由。
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R），且函数f（x）的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为8x-y-18=0。
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数f（x）的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为f（x）的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由。