已知抛物线C1:y=x2+2x和C:y=-x2+a,如果直线l同时是C1和C2的
题型:解答题
问题:
已知抛物线C1:y=x2+2x和C:y=-x2+a,如果直线l同时是C1和C2的切线,称l是C1和C2的公切线,公切线上两个切点之间的线段,称为公切线段。
(1)a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程;
(2)若C1和C2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分。
已知抛物线C1:y=x2+2x和C:y=-x2+a,如果直线l同时是C1和C2的切线,称l是C1和C2的公切线,公切线上两个切点之间的线段,称为公切线段。
(1)a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程;
(2)若C1和C2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分。