设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)= 2a,f'(
题型:解答题
问题:
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)= 2a,f'(2)=-b,其中常数a,b∈R。
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设g(x)=f'(x)e-x,求函数g(x)的极值。
设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f'(x)满足f'(1)= 2a,f'(2)=-b,其中常数a,b∈R。
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)设g(x)=f'(x)e-x,求函数g(x)的极值。