已知定义在R+上的函数f（x）有2f(x)+f(1x)=2x+1x+3．（1）求 发布时间：2017-05-11 21:18 │ 来源：www.tikuol.com 题型：解答题 问题： 已知定义在R+上的函数f（x）有2f(x)+f(1x)=2x+1x+3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g(x)=f2(x)-2x(x＞0)，直线y=2n-x（n∈N*）分别与函数y=g（x），y=g-1（x）交于An、Bn两点（n∈N*）．设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和．①求an，并证明S2n-1=S2n-2Snn+1n2(n≥2)；②求证：当n≥2时，Sn2＞2(S22+S33+…+Snn)．