对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=f
题型：解答题
问题：
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式； （2）写出问题（1）中h（α）的取值范围； （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明． |
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式； （2）写出问题（1）中h（α）的取值范围； （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明． |