已知点P在曲线C：y=1x(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞ 发布时间：2017-05-11 19:34 │ 来源：www.tikuol.com 题型：解答题 问题： 已知点P在曲线C：y=1x (x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．（1）求f（t）的解析式；（2）设数列{an}满足a1=1，an=f(an-1) (n≥2 且 x∈N*)，求数列{an}的通项公式；（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞3n-8kk．