设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有
题型：解答题
问题：
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-
（1）f（x）的解析式； （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直： （3）设F（x）=|xf（x）|，证明：x∈(0，
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设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值-
（1）f（x）的解析式； （2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直： （3）设F（x）=|xf（x）|，证明：x∈(0，
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