已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx． （1）当a=1时，
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=x3-3ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）当a=1时，求y=g（x）-f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若在区间[1，2]上f（x）的图象恒在g（x）图象的上方，求a的取值范围；
（3）设h（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求h（x）的最大值F（a）的解析式．
题型：解答题
如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为
A.t甲＜t乙
B.t甲=t乙
C.t甲>t乙
D.无法确定