某实行监理的工程，实施过程中发生下列事件：
事件1：建设单位于2005年11月底向中标的监理单位发出监理中标通知书，监理中标价为280万元；建设单位与监理单位协商后，于2006年1月10日签订了委托监理合同。监理合同约定：合同价为260万元；因非监理单位原因导致监理服务期延长，每延长一个月增加监理费8万元；监理服务自合同签订之日起开始，服务期26个月。
建设单位通过招标确定了施工单位，并与施工单位签订了施工承包合同，合同约定：开工日期为2006年2月10日，施工总工期为24个月。
事件2：由于吊装作业危险性较大，施工项目部编制了专项施工方案，并送现场监理员签收。吊装作业前，起重机司机使用风速仪检测到风力过大，拒绝进行吊装作业。施工项目经理便安排另一名起重机司机进行吊装作业，监理员发现后立即向专业监理工程师汇报，该专业监理工程师回答说：这是施工单位内部的事情。
事件3：监理员将施工项目部编制的专项施工方案交给总监理工程师后，发现现场吊装作业起重机发生故障。为了不影响进度，施工项目经理调来另一台起重机，该起重机比施工方案确定的起重机吨位稍小，但经安全检测可以使用。监理员立即将此事向总监理工程师汇报，总监理工程师以专项施工方案未经审查批准就实施为由，签发了停止吊装作业的指令。施工项目经理签收暂停令后，仍要求施工人员继续进行吊装。总监理工程师报告了建设单位，建设单位负责人称工期紧迫，要求总监理工程师收回吊装作业暂停令。
事件4：由于施工单位的原因，施工总工期延误5个月，监理服务期达30个月。监理单位要求建设单位增加监理费32万元，而建设单位认为监理服务期延长是施工单位造成的，监理单位对此负有责任，不同意增加监理费。
分别指出事件3中建设单位、总监理工程师工作中的不妥之处，写出正确做法。