按要求作图并回答： 用刻度尺作线段AC（AC=5cm），以A为圆心，a为半径作圆
题型：解答题
问题：
按要求作图并回答：
用刻度尺作线段AC （AC=5cm），以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆 （其中a＜5，b＜5，且要求⊙A与⊙C交于B、D两点），连接BD．
（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是______．
（2）求证：AC⊥BD．
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用刻度尺作线段AC （AC=5cm），以A为圆心，a为半径作圆，再以C为圆心，b为半径作圆 （其中a＜5，b＜5，且要求⊙A与⊙C交于B、D两点），连接BD．
（1）若能作出满足要求的两圆，则a、b应满足的条件是______．
（2）求证：AC⊥BD．