已知函数f（x）=ax+x2-xlna，（a＞1）． （I）求证：函数f（x）在
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=ax+x2-xlna，（a＞1）．
（I）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）对∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．
题型：解答题
已知函数f（x）=ax+x2-xlna，（a＞1）．
（I）求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；
（Ⅱ）函数y=|f（x）-t|-1有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）对∀x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．
