已知函数f(x)=13x3+12(p-1)x2+qx(p，q为常数）．（I）若函
题型：解答题
问题：
已知函数f(x)=
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根； （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小． |
已知函数f(x)=
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值； （Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根； （Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小． |