已知函数f(x)=x|x-2m|,常数m∈R. (1)设m=0.求证:函数f(x
题型:解答题
问题:
已知函数f(x)=x|x-2m|,常数m∈R.
(1)设m=0.求证:函数f(x)递增;
(2)设m=-1.求关于x的方程f(f(x))=0的解的个数;
(3)设m>0.若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为m2,求正实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x|x-2m|,常数m∈R.
(1)设m=0.求证:函数f(x)递增;
(2)设m=-1.求关于x的方程f(f(x))=0的解的个数;
(3)设m>0.若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值为m2,求正实数m的取值范围.