一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第

发布时间：2017-05-06 00:38 │ 来源：www.tikuol.com

题型：解答题

问题：

一个口袋中装有三个红球和两个白球．第一步：从口袋中任取两个球，放入一个空箱中；第二步：从箱中任意取出一个球，记下颜色后放回箱中．若进行完第一步后，再重复进行三次第二步操作，

（理科）设ξ表示从箱中取出红球的个数，求ξ的分布列，并求出Eξ和Dξ．

（文科）分别求出从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率．

答案：

（理）ξ的取值可能为0，1，2，3

第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为

C

22

C

25

=

1

10

，

箱子中有1个红球的概率为

C

13

C

12

C

25

=

3

5

，

箱子中有2个红球的概率为

C

23

C

25

=

3

10

，-------（3分）

则P(ξ=0)=

1

10

×1+

3

5

×

C

03

(

1

2

)3+

3

10

×0=

7

40

，

P(ξ=1)=

1

10

×0+

3

5

×

C

13

1

2

(

1

2

)2+

3

10

×0=

9

40

，

P(ξ=2)=

1

10

×0+

3

5

×

C

23

(

1

2

)2

1

2

+

3

10

×0=

9

40

，

P(ξ=3)=

1

10

×0+

3

5

×

C

33

(

1

2

)3+

3

10

×1=

3

8

，（9分）

所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

7

40

9

40

9

40

3

8

--------（10分）

Eξ=0×

7

40

+1×

9

40

+2×

9

40

+3×

3

8

=

9

5

--------（12分）Dξ=(0-

9

5

)2×

7

40

+(1-

9

5

)2×

9

40

+(2-

9

5

)2×

9

40

+(3-

9

5

)2×

3

8

=

63

50

------（14分）

（文）设从箱中取出一个红球、两个红球、三个红球的概率分别为P₁、P₂、P₃----（2分）

第一步操作结束后，箱子中没有红球的概率为

C

22

C

25

=

1

10

，

箱子中有1个红球的概率为

C

13

C

12

C

25

=

3

5

，箱子中有2个红球的概率为

C

23

C

25

=

3

10

，-------（5分）

则P1=

1

10

×0+

3

5

×

C

13

1

2

(

1

2

)2+

3

10

×0=

9

40

，--------（8分）

P2=

1

10

×0+

3

5

×

C

23

(

1

2

)2

1

2

+

3

10

×0=

9

40

，--------（11分）

P3=

1

10

×0+

3

5

×

C

33

(

1

2

)3+

3

10

×1=

3

8

．-------（14分）

考点：随机事件及其概率离散型随机变量及其分布列离散型随机变量的期望与方差

题型：解答题

编制全国主体功能区域规划，首先要对( )进行客观分析评价。

A．主体功能区

B．优化开发区

C．国土空间

D．其他空间

查看答案

题型：解答题

建设占用土地，涉及农用地转为建设用地的，应当办理农用地转用审批手续。( )

查看答案

题型：解答题

酚磺乙胺与氢氧化钠试液加热后，放出二乙胺臭气，可使湿润的红色石蕊试纸变蓝色。

查看答案

题型：解答题

唐三彩是唐代出现的一种彩陶工艺，所谓“三彩”，是指限于三种色彩。

查看答案

题型：解答题

压缩机发生闷声是什么原因？

查看答案

更多题库