某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会
题型：解答题
问题：
某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红 * * ，1个黄 * * ，1个蓝 * * 和1个黑 * * ．顾客不放回的每次摸出1个球，直至摸到黑 * * 停止摸奖．规定摸到红 * * 奖励10元，摸到黄 * * 或蓝 * * 奖励5元，摸到黑 * * 无奖励．
（1）求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（2）记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．