某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名同学进行调查,下表

题型:解答题

问题:

某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名同学进行调查,下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表:
序号(i)
分组(睡眠时间)
频数(人数)
频率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
 
0.20
3
[6,7)
a
 
4
[7,8)
b
 
5
[8,9)
 
0.08
(1)求n的值,若a=20,将表中数据补全,并画出频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表,若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a,b的值,并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率。
考点:频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图众数、中位数、平均数古典概型的定义及计算
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