若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2
题型：解答题
问题：
若数列An=a1，a2，…，an（n≥2）满足|an+1-a1|=1（k=1，2，…，n-1），数列An为E数列，记S（An）=a1+a2+…+an，
（Ⅰ）写出一个满足a1=a5=0，且S(A5)＞0的E数列An；
（Ⅱ）若a1=12，n=2000，证明：E数列An是递增数列的充要条件是an=2011；
（Ⅲ）对任意给定的整数n（n≥2），是否存在首项为0的E数列An，使得S(An)=0？如果存在，写出一个满足条件的E数列An；如果不存在，说明理由。