已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2x． （Ⅰ）
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函数，求实数λ的取值范围．
已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函数，求实数λ的取值范围．