已知数列{an}中，a1=1，且an=nn-1an-1+2n•3n-2（n≥2， 发布时间：2017-05-03 19:44 │ 来源：www.tikuol.com 题型：解答题 问题： 已知数列{an}中，a1=1，且an=nn-1an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．（I）求a2，a3的值及数列{an}的通项公式；（II）令bn=3n-1an(n∈N*)，数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S2n与n的大小；（III）令cn=an+1n+1(n∈N*)，数列{2cn(cn-1)2}的前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，都有Tn＜2．