设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别
题型：解答题
问题：
设项数均为k（k≥2，k∈N*）的数列{an}、{bn}、{cn}前n项的和分别为Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求数列{cn}的通项公式；
（2）若k=4，求S4和T4的值，并写出两对符合题意的数列{an}、{bn}；
（3）对于固定的k，求证：符合条件的数列对（{an}，{bn}）有偶数对．