甲某和乙某打架，甲某对乙某怀恨在心，决定绑架乙某的小孩(7岁)以给其制造点麻烦，甚至索要些财物。一天中午，甲某隐藏在乙某的家门口，看到乙某的孩子出来，他立刻跑上前去，捂住小孩的嘴，把孩子抱走。小孩子拼命挣扎，呼声惊动了在家的乙某，乙某冲了出来，和甲某厮打起来，甲某把乙某推倒在地，不巧乙某头部正碰在一块巨石上，当场死亡，甲某吓跑了。他跑到济南，因无以谋生，一天在商店门口偷了一辆旧自行车，正要骑走，被管理人员发现，甲某夺路而逃，被当场抓获，送到公安局。
甲某的行为应定性为（）
A.绑架乙某小孩的行为构成绑架罪
B.将乙某打死的行为构成故意杀人罪
C.将乙某打死的行为构成故意伤害罪
D.偷自行车的行为尚不构成犯罪