答案：
（1）a1=-3，a2=a1+（1-2）=-3，a3=a2+（2-2）=-2．
（2）设bn=an+αn+β，α、β∈R是常数，代入得bn+1-α(n+1)-β=(bn-αn-β)+n-2，
解，
得，即bn=an-3n+15，bn+1=bn．
若λ≠-12，则{bn}是首项为b1=λ+12≠0、公比为q=的等比数列，
所以{bn}的前n项和Tn==3(λ+12)[1-()n]
数列{3n-15}的前n项和为×n=，所以Sn=3(λ+12)[1-()n]+．
若λ=-12，则bn=0，an=3n-15，Sn=9．
综上所述，∀λ∈R，Sn=3(λ+12)[1-()n]+．
（3）an=(λ+12)()n-1+3n-15=()n-1[(λ+12)+()n-1(3n-15)]，
a1=λ，a2=(λ-)，a3=(λ-)，a4=(λ+)，
当n≥5时an＞0，
所以，当λ＞时，∀n∈N*有an＞0，{Sn}的最小项是S1；
当λ=时，{Sn}的最小项是S1、S2和S3；
当-＜λ＜时，{Sn}的最小项是S3；
当λ=-时，{Sn}的最小项是S3和S4；当-12＜λ＜-时，{Sn}的最小项是S4．
