已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时f（x）的值域为[a3，b3]，…依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时f（x）的值域为[an，bn]，其中a、b为常数且a1=0，b1=1
（1）若a=1，求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）若a＞0且a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
（3）若a＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2000）-（S1+S2+…+S2000）的值．