答案：
（1）∵=n(n∈N*)，
∴（n-1）an+1=（n+1）an-（n+1）
当n≥2时，-=-
而bn=(n≥2)
∴bn+1-bn=-（n≥2）
∵a2=6∴b2===3
∵b3-b2=-1
b4-b3=-
…
bn-bn-1=-（n≥3）
将这些式子相加得bn-b2=-1
∴bn=+2（n≥3）
b2=3也满足上式，b1=3不满上式
∴bn=
（2）=n(n∈N*)，令n=1得a1=1
∵bn=(n≥2)
∴an=2n2-n（n≥2）
而a1=1也满足上式
∴an=2n2-n
∵un=(n∈N*)，数列{un}是等差数列
∴un==是关于n的一次函数，而c为非零常数
∴c=-，un=2n
∴cn==，
Sn=c1+c2+…+cn=2×+4×()2+…+2n×()n
Sn=2×()2+4×()3+…+2n×()n+1
两式作差得Sn=2×()2+2×()3+…+2×()n-2×()n+1
∴Sn=4-