已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f
题型：解答题
问题：
| 已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x2+2ax+1（a为正实数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等． （1）求a的值； （2）对于函数F（x）及其定义域D，若存在x0∈D，使F（x0）=x0成立，则称x0为F（x）的不动点．若f（x）+g（x）+b在其定义域内存在不动点，求实数b的取值范围； （3）若n为正整数，证明：10f(n)•(
（参考数据：lg3=0.3010，(
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