已知函数f(x)=2x+1定义在R上， (1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(
题型：解答题
问题：
已知函数f(x)=2x+1定义在R上，
(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和，设h(x)=t，p(t)=g(2x)+2mh(x)+m2-m-1(m∈R)，求出p(t)的解析式；
(2)若p(t)≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围；
(3)若方程p(p(t))=0无实根，求m的取值范围。
已知函数f(x)=2x+1定义在R上，
(1)若f(x)可以表示为一个偶函数g(x)与一个奇函数h(x)之和，设h(x)=t，p(t)=g(2x)+2mh(x)+m2-m-1(m∈R)，求出p(t)的解析式；
(2)若p(t)≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围；
(3)若方程p(p(t))=0无实根，求m的取值范围。