答案：
（1）由题意知双曲线C1的焦点在x轴上，设C1的方程为：-=1(a＞0，b＞0)
+•=(1+)
解得之：，
∴双曲线的半焦距c=2，椭圆C2方程为：+y2=1…（4分）
（2）设点M（x，y）及点A（x1，y1），B（x2，y2），
直线AB的方程为：x-2y-m=0，
联立方程组消去x得8y2+4my+m2-4=0…（6分）
判断式△=16m2-32（m2-4）=16（8-m2）＞0
又m＞0∴0＜m＜2
y1y2=x1x2=(2y1+m)(2y2+m)
=4y1y2+2m（y1+y2）+m2
=+2m(-)+m2=…（7分）
由=cosθ•+sinθ•，可得 | | x=x1cosB+x2sinθ | | y=y1cosθ+y2sinθ |
| |
…（8分）
代入椭圆方程得4=x2+4y2=（x1cosθ+x2sinθ）2+4（y1cosθ+y2sinθ）2
=（x12+4y12）cos2θ+（x22+4y22）sin2θ+2sinθcosθ（x1x2+4y1y2）
=4（cos2θ+sin2θ）+sin2θ•（x1x2+4y1y2）
即得：sin2θ•（x1x2+4y1y2）=0…（10分）
又∵θ∈[0，2π]的任意性，知：
x1x2+4y1y2=+4×=m2-4=0
∵m∈(0，2)
∴m=2，即满足条件的实数m的值为2 …（12分）