已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点，且满足g(x+1)=g(x)+2x+1，
题型：解答题
问题：
已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点，且满足g(x+1)=g(x)+2x+1，设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1)，其中m为非零常数．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)若f(x)为单调减函数，求m的范围；
(Ⅲ)当m＞0，x∈[0，1]时，求f(x)的最大值。
已知二次函数g(x)的图象经过坐标原点，且满足g(x+1)=g(x)+2x+1，设函数f(x)=mg(x)-ln(x+1)，其中m为非零常数．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)若f(x)为单调减函数，求m的范围；
(Ⅲ)当m＞0，x∈[0，1]时，求f(x)的最大值。