已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，
题型：解答题
问题：
已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分别是y=x2+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点。
（1）求k的取值范围；
（2）设t为点M的横坐标，当x1＜x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（3）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）。
已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分别是y=x2+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点。
（1）求k的取值范围；
（2）设t为点M的横坐标，当x1＜x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（3）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）。