已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．
题型：解答题
问题：
已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．
（1）求证：{an+1+2an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设3nbn=n（3n-an），且|b1|+|b2|++|bn|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围．
已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．
（1）求证：{an+1+2an}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设3nbn=n（3n-an），且|b1|+|b2|++|bn|＜m对于n∈N*恒成立，求m的取值范围．