设α、β为函数g（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)
题型：解答题
问题：
设α、β为函数g（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=
（ I）求f（a）•g（x）的值； （Ⅱ） 证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数； （III） 是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差达到最小．若存在，则求出实数m的值；否则，请说明理由． |
设α、β为函数g（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=
（ I）求f（a）•g（x）的值； （Ⅱ） 证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数； （III） 是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差达到最小．若存在，则求出实数m的值；否则，请说明理由． |