已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}对定义域内的任意x1，x2，都
题型：解答题
问题：
已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，且x≠0}对定义域内的任意x1，x2，都有f （x1·x2）=f（x1）+f（x2），且当x>1时，f（x）>0，f（2）=1。
（1）求证：f（x）是偶函数；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解不等式：f（2x2-1）<2。
题型：解答题
（5分）根据下图所示装置回答问题。
（1）图中标号为a的仪器名称是 ； 图E实验的目的是 。
（2）实验室用高锰酸钾制取氧气时，应选用的装置是 （填字母序号），该反应的化学方程式是 。若用排水法收集气体，停止加热时，应先将导管移出水面，然后再 。
