函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0
题型：解答题
问题：
函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．
函数f（x）对任意的实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0，f（x）＜0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零点，求a的范围．