设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|， （1）若f（0）≥1，
题型：解答题
问题：
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），直接写出（不需给出演算步骤）不等式h（x）≥1的解集。
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），直接写出（不需给出演算步骤）不等式h（x）≥1的解集。