已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2
题型：解答题
问题：
| 已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1． （1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）项m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{bn}满足
（3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求T2010-S2010． |